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T1: Sort
问题描述
小x和小y是好朋友。小y的成绩很差，以至于GPA在系内倒数。为了帮助小y提高成绩，小x提出了一个要求：新学期的GPA要超过系内排名第K位的同学。我们需要找出排名第K位同学的GPA。
输入格式
- 第一行：2个整数N和K。
- 接下来的N行，每行包含1个非负实数和1个整数，分别表示GPT和已修学分数。
输出格式
- 1行，1个实数，表示排名第K位同学的GPA，保留2位小数。
解题思路
数据处理：将每个同学的GPT和学分存储起来，计算GPA（GPT除以学分）。 排序：根据GPA对同学进行排序。 找到排名：取排序后的第K位同学的GPA。 T2: Sum
问题描述
小x有N堆糖果，每堆糖果数量已知。然后有M次询问，每次询问给出区间[L, R]，要求计算从第L堆到第R堆的糖果总数。
输入格式
- 第一行：2个整数N和M。
- 第二行：N个整数，表示每堆糖果的数量。
- 接下来的M行，每行包含2个整数L和R。
输出格式
解题思路
预处理前缀和数组：前缀和数组可以在O(1)时间内回答区间和问题。 计算前缀和：从第1堆到第i堆的糖果总数存储在前缀和数组中。 处理每个询问：对于每个询问，计算区间和为前缀和[R] - 前缀和[L-1]。 T3: Count
问题描述
小y需要从起点走到终点，每一步只能向右或向下移动。每个格子有积分，总积分为P。求满足总积分恰好为P的路径数量。
输入格式
- 第一行：3个整数N、M和P。
- 接下来的N行，每行M个整数，表示每个格子的积分。
输出格式
- 1行，1个整数，表示满足条件的路径数量，结果取模1e9+7。
解题思路
动态规划：使用三维数组f[i][j][k]表示到达第i行第j列时，积分为k的路径数量。 状态转移：每个格子的状态可以从上方或左方转移而来。 防溢出：每次更新时取模，避免整数溢出。 T4: Ranking
问题描述
小x需要对小姊妹们的名字进行排序，规则是名字的开头字母序列必须连续相同。计算满足条件的排列方式数。
输入格式
- 第一行：一个整数n。
- 接下来的n行，每行一个字符串，表示小姊妹的名字。
输出格式
- 1行，1个整数，表示合法的排列方式数，结果取模1e9+7。
解题思路
字符串处理：提取每个名字的前缀，并记录这些前缀的位置。 动态规划：考虑每个可能的前缀长度，计算有多少种排列方式。 组合数学：使用阶乘来处理排列组合，避免重复计数。 通过以上分析，可以清晰地看到每个问题的解决思路和方法。接下来，我将根据这些思路编写详细的代码，确保每个问题都能正确解决。
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